La technique du Y-Wing (XY-Wing) en sudoku : repérer le pivot et ses deux ailes

En résumé : le Y-Wing utilise trois cases qui n'ont chacune que deux candidats : un pivot (A, B) et deux ailes (A, C) et (B, C) qui voient le pivot. Quelle que soit la valeur du pivot, une des deux ailes vaut C : on peut donc éliminer C de toutes les cases qui voient les deux ailes.

Quand une grille semble bloquée, que les chiffres uniques, les alignements et les paires ne donnent plus rien, le Y-Wing (aussi appelé XY-Wing) est souvent la technique suivante à essayer. Elle ne demande ni de longs raisonnements ni de chercher un chiffre à la fois comme le X-Wing : il suffit de repérer trois cases à deux candidats.

Envie de pratiquer tout de suite ? La leçon illustrée et les exercices sur le Y-Wing vous placent dans de vraies situations de grille, avec toutes les notes affichées : à vous de trouver le pivot et les ailes.

Le principe en trois cases

Un Y-Wing se compose de :

• un pivot, qui contient exactement deux candidats, par exemple A et B ;
• une première aile, qui contient A et un troisième chiffre C ;
• une seconde aile, qui contient B et le même chiffre C.

Les deux ailes doivent chacune voir le pivot : être dans sa ligne, sa colonne ou son bloc. Elles n'ont pas besoin de se voir entre elles.

Exemple de Y-Wing : les trois cases du motif sont en vert, le candidat à retirer est barré en rouge.

Pourquoi ça marche

Raisonnons sur le pivot, qui vaut forcément A ou B :

• s'il vaut A, l'aile qui contient A ne peut plus valoir A (elle voit le pivot) : elle vaut donc C ;
• s'il vaut B, c'est l'autre aile qui ne peut plus valoir B : elle vaut donc C.

Dans les deux cas, une des deux ailes vaut C. Toute case qui voit à la fois les deux ailes ne peut donc pas contenir C, et vous pouvez retirer ce candidat de ses notes, sans savoir lequel des deux cas est le bon.

Comment le repérer

1. Remplissez les notes : le Y-Wing ne se voit que sur les candidats.
2. Listez les cases à deux candidats, puis choisissez-en une comme pivot potentiel.
3. Cherchez ses deux ailes dans sa ligne, sa colonne et son bloc : une avec A et C, une avec B et C.
4. Vérifiez les cases qui voient les deux ailes : si l'une contient C, vous venez de gagner une élimination.

Les erreurs à éviter

• Prendre des ailes qui ne voient pas le pivot.
• Choisir deux ailes avec les mêmes chiffres : il faut (A, C) et (B, C).
• Éliminer C d'une case qui ne voit qu'une seule des deux ailes.

Aller plus loin

Le Y-Wing est un bon complément du X-Wing et du Swordfish. Retrouvez toutes les techniques, des bases aux plus avancées, dans notre guide des techniques de sudoku et sur la page Techniques.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre Y-Wing et XY-Wing ? Aucune : ce sont deux noms de la même technique.

Le Y-Wing est-il plus difficile que le X-Wing ? Pas nécessairement : il repose sur des cases à deux candidats, faciles à repérer, alors que le X-Wing demande de suivre un seul chiffre sur toute la grille.

À partir de quel niveau le rencontre-t-on ? Surtout en Expert et au-delà : les grilles plus faciles se résolvent avec des techniques plus simples.